FORMA NORMAL DE GREIBACH PDF

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Author: Zurisar Vudor
Country: Sweden
Language: English (Spanish)
Genre: Sex
Published (Last): 6 May 2008
Pages: 384
PDF File Size: 2.1 Mb
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ISBN: 189-8-54602-944-7
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Greibach Normal Form

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Propiedades Cualquier gramtica en forma normal de Greibach es una gramtica libre de contexto que se verifica directamente analizando la forma de producciones permitidas. Para cualquier lenguaje libre de contexto existe una gramtica en forma normal de Greibach, que genera el lenguaje. Teorema 1 Si A B es una produccin de una gramtica independiente del contexto y si B 1 2 m son todas las producciones que tienen a B en su lado izquierdo, entonces la produccin A B se puede reemplazar por A 1 2 m sin que vare el lenguaje generado por la gramtica.

Demostracin T1 Por ejemplo, consideremos la gramtica independiente del contexto cuyas producciones son: Entonces empleamos para la gramtica resultante la limpieza de gramticas.

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Teorema 2 Sea G una gramtica independiente del contexto y A un no terminal de G. Si A A 1 A 2 A n son todas las producciones para A, que son recursivas por la izquierda, y greibwch A 1 2 m son las restantes producciones para A, entonces se puede construir una gramtica equivalente introduciendo un nuevo no terminal Z y reemplazando todas las producciones precedentes por: Aplicando el teorema al no terminal S e introduciendo un no terminal nuevo Z1se obtiene la siguiente gramtica transformada que es independiente del contexto S cA cAZ1 Z1 a b aZ1 bZ1 A Aa a Demostracin T2 Entonces, aplicando el teorema al no terminal Nomal e introduciendo un no terminal nuevo Z2se obtienen las producciones S cA cAZ1 Z1 a b aZ1 bZ1 Normsl a aZ2 Z2 Z2 a aZ2 Obsrvese que al eliminar las producciones recursivas por la izquierda se introducen nuevos terminales y producciones recursivas por la derecha.

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Definicin Una gramtica independiente del contexto est en forma normal de Greibach FNG si todas las producciones son de la forma: Definicin Obsrvese que esta forma normal requiere que toda produccin tenga un smbol0 del alfabeto como primer smbolo del lado derecho de las producciones.

Por tanto una gramtica en FNG no puede tener producciones recursivas por la izquierda. Es ms, puesto que cada produccin requiere que haya al menos un smbolo del alfabeto, una gramtica independiente del contexto en FNG slo puede generar lenguajes no vacos que no contengan. Luego observemos a A2 A1A2 b, la produccin A2 b se acepta.

Eliminamos la recursividad por la izquierda foorma obtenemos el conjunto de producciones: Corolario Todo lenguaje L independiente del contexto y no vaco, que no contengapuede ser generado mediante una gramtica independiente del contexto en forma normal de Greibach. Teora de Autmatas y Lenguajes Formales. Chomsky and Greibach Normal Forms Documents. On Greibach normal form construction Documents. From left-regular to Greibach normal form grammars Documents.

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